Na Beatles s vysokou matematikou

Britský server Science Daily nedávno informoval o zajímavém výzkumu prof. Jasona Browna z katedry matematiky a statistiky na University of Dalhousie, kterému se začalo přezdívat Sherlock of Rock. 4_na_beatles_1Každý musel slyšet onen asi vůbec nejslavnější akord rockové historie, který uvozuje skladbu A Hard Day’s Night, vzápětí následovaný Lennonovým vokálem (It’s been a hard day’s night/and I’ve been working like a dog…). Desítky let však hudebníci, muzikologové ani fanoušci nebyli schopni určit, jaký to přesně akord George Harrison na svůj dvanáctistrunný Rickenbacker vlastně zahrál, neboť je svým vyzněním, vzhledem k možnostem tehdejší dostupné nahrávací studiové technologie, naprosto záhadný. Objevily se různé teorie, ale Brownovi to nedalo spát. Má Beatles rád a sám si hraje jejich písně na kytaru a piano.
V roce 2008 Browna napadlo k vyřešení záhady aplikovat matematický postup nazývaný Fournierova transformace. Tento proces mu umožnil rozložit nahrávku do spektra obsažených zvukových frekvencí a pomocí počítačového softwaru určit z jakých hudebních tónů se tyto frekvence skládají. Fungovalo to, ale pouze do chvíle, než zjistil, že dešifrované frekvence neodpovídají všeobecně známé instrumentaci songu, kde Harrison hrál na svůj Rickenbacker, Lennon na šestistrunnou kytaru a McCartney na basovou. A proto Brown usoudil, že tam muselo být ještě piano, jehož zvuk přispěl k vytvoření oné záhadné zvukové frekvence. A objev byl na světě. „Spolutvůrcem“ tohoto úvodního akordu byl zvukový producent Beatles, George Martin, který přidal klavírní akord zahrnující tón F, který jinak s dalšími v písni použitými tóny na kytaře prostě nezahrajete. Dešifrace tohoto slavného akordu, která přinesla zvrat do všech teorií o songu Perný den do té doby v literatuře o Beatles existujících, vynesla prof. Brownovi slušnou mezinárodní proslulost a stal se v historii pravděpodobně prvním matematikem, jehož vědecká stať se objevila v populárním hudebním časopise Guitar Player. Opětovně se profesor Brown na beatle sácké „parketě“ proslavil letos v únoru, kdy ve sborníku učené Canadian Mathematical Society publikoval svoji další studii, tentokrát se zabývající skladbou Strawberry Fields Forever. Lennon ji napsal v roce 1966 na dovolené ve Španělsku. Jahodová pole byl název sirotčince v Liverpoolu, poblíž něhož Lennon v dětství žil. Beatles tento song ve studiu nahráli v několika desítkách verzí, z nichž Lennon pro fi nální mix nahrávky neústupně trval na dvou (konkrétně verze č. 7 a č. 26). Problém byl však v tom, že se obě verze lišily svojí tóninou a tempem. Na rozdíl od plejády možností nabízených dnešní studiovou počítačovou technologií, měl tehdy jejich šéfzvukař George Martin k dispozici pouze možnost manipulace s rychlostí zvukového pásu. Zrychlením posunu pásku však současně dochází ke zvýšení výšky tónu a tempa dané nahrávky a zpomalením naopak k jejich snížení. Martin to tehdy vyřešil šalamounskou kombinací. Zrychlil pásek s verzí 7 a naopak zpomalil verzi 26 a obě následně sestříhal dohromady a tímto dokázal do jisté míry vykompenzovat jejich zvukovou odlišnost. Tohoto střihu si průměrný posluchač na fi nální verzi vydané na desce jen stěží všimne, pakliže nemá absolutní sluch a cit pro rytmus. „Tento zvukový střih byl kompromisem, který představoval chytré vyřešení velmi komplexního problému. Konečný výsledek možná nebyl zcela dokonalý, ale rozhodně to byl velmi dobrý nápad,“ říká prof. Brown.
4_na_beatles_2Přišel na to tak, že derivoval matematickou rovnici, jejíž pomocí simuloval daný problém, s nímž se musel tehdy George Martin potýkat. A Brownův výpočet potvrdil, že ke zvukovému střihu v nahrávce skutečně došlo. Pomocí své rovnice dále zjistil, že jediným způsobem jak dosáhnout toho, aby song zkombinovaný z obou nahraných zkušebních verzí byl po stránce rytmické naprosto přesný, by byla bývala nutnost zpomalit jeho tempo na 43 taktů za minutu. To by však stopáž písně prodloužilo z jejích fi nálních 4 minut a 10 vteřin na dvojnásobek.

Přidat komentář